电子不再像粒子一样运动，但物理学依然成立

这种方法在解释电流如何通过金属时效果很好。物理学家常将电流描述为电子在材料中快速移动，在移动过程中受到电磁力的推动或改变方向。

为何粒子图像通常有效
许多现代理论也依赖这种基于粒子的观点，包括拓扑物质态的概念。这些状态非常重要，其发现获得了2016年诺贝尔物理学奖。尽管涉及高深的数学，这些理论仍假设电子表现得像具有确定运动的粒子。

然而，研究人员发现这种图像并非适用于所有材料（见下文相关研究）。在某些情况下，电子不再表现得像具有明确位置或单一、清晰速度的单个粒子。

无粒子的拓扑学
维也纳工业大学的科学家现已证明，即使粒子图像失效，材料仍能表现出拓扑特性。此前，人们认为这些特性依赖于类粒子行为。

这一发现揭示了意外之处：拓扑态并不局限于电子表现得像粒子的系统。相反，这些状态被证明具有更强的普遍性，将曾经看似不相容的观点联系起来。

当粒子图像不再适用时
“将电子视为在材料中流动形成电流时会发生碰撞的小粒子，这种经典图像出乎意料地具有鲁棒性，”维也纳工业大学固态物理研究所的Silke Bühler-Paschen教授说，“通过某些改进，它甚至在电子间存在强相互作用的复杂材料中也适用。”

然而，在一些极端情况下，这种描述完全失效。在这些情况下，电荷载流子失去了类粒子性质。这种行为出现在一种由铈、钌和锡组成的化合物（CeRu₄Sn₆）中，维也纳工业大学的研究人员在极低温度下对其进行了研究。

“在接近绝对零度时，它表现出一种特定类型的量子临界行为，”该研究论文的第一作者Diana Kirschbaum说，“这种材料在两种不同状态之间波动，就好像无法决定采用哪种状态。在这种波动状态下，准粒子图像被认为失去了意义。”

用面包卷和甜甜圈解释拓扑学
同时，理论研究表明这种材料应该具有拓扑态。“拓扑学一词源于数学，用于区分某些几何结构，”Silke Bühler-Paschen解释道。

“例如，苹果和面包卷在拓扑学上是等价的，因为面包卷可以通过连续变形变成苹果的形状。然而，面包卷和甜甜圈在拓扑学上是不同的，因为甜甜圈有一个洞，无法通过连续变形产生。”

物理学家用类似的思想来描述物质状态。粒子能量、速度，甚至自旋相对于运动的方向等性质都能遵循严格的几何模式。这些模式非常稳定。材料中的微小缺陷不会消除它们，就像形状的微小变化无法将甜甜圈变成苹果一样。

这种稳定性使拓扑效应在量子数据存储、先进传感器以及无需磁场引导电流的方法等技术中特别有吸引力。

一种本不该有效的理论
尽管拓扑学听起来很抽象，但过去的理论仍依赖于粒子具有明确运动的假设。“这些理论假设所描述的物体具有明确的速度和能量，”Diana Kirschbaum解释道。

“但在我们研究的材料中，似乎不存在这种明确的速度和能量，因为它表现出一种被认为与粒子图像不相容的量子临界行为。然而，之前忽略这些非类粒子性质的简单理论方法曾预测该材料应具有拓扑特性。”

这在理论和物理行为之间造成了令人困惑的矛盾。

好奇心带来突破
由于这种矛盾，Bühler-Paschen的团队最初不愿进一步研究该理论预测。随着时间的推移，好奇心占了上风，Diana Kirschbaum开始寻找拓扑学的实验迹象。

在温度低于绝对零度以上一度时，她观察到了明确的信号。该材料表现出自发（反常）霍尔效应，这种现象通常是由电荷载流子在磁场中发生偏转引起的。

然而，在这种情况下，偏转完全没有外部磁场就出现了。相反，它源于材料的拓扑特性。更引人注目的是，尽管有充分证据表明粒子图像不应适用，但电荷载流子的行为却像粒子一样。

“这是关键见解，使我们能够毫无疑问地证明必须修正主流观点，”Silke Bühler-Paschen说。

“还有更多发现，”Diana Kirschbaum补充道，“拓扑效应在材料表现出最大波动的地方恰恰最强。当这些波动通过压力或磁场被抑制时，拓扑特性就会消失。”

对拓扑物质的更广泛认识
“这是一个巨大的惊喜，”Silke Bühler-Paschen说，“它表明拓扑态应该用更广义的术语来定义。”

研究人员将这种新发现的物相描述为涌现拓扑半金属。他们与德克萨斯州莱斯大学的合作者合作，该校Qimiao Si教授研究组的Lei Chen（该论文的共同第一作者）开发了一个理论模型，成功将量子临界性与拓扑学联系起来。

“事实上，事实证明产生拓扑特性并不需要粒子图像，”Bühler-Paschen说，“这个概念确实可以推广——拓扑区分随后以更抽象的数学方式涌现。不仅如此：我们的实验表明，拓扑特性甚至可能因为不存在类粒子状态而产生。”

发现量子材料的新途径
这一发现也具有实际意义。它提出了一种寻找拓扑材料的新方法，即关注表现出量子临界行为的系统。

“我们现在知道，在量子临界材料中寻找拓扑特性是值得的——甚至可能特别值得，”Bühler-Paschen说，“因为量子临界行为存在于许多类材料中，并且可以被可靠地识别，这种联系可能会发现许多新的‘涌现’拓扑材料。”