学科: 数学

桑迪亚国家实验室科学家开发出一种新算法，使类脑硬件能高效求解偏微分方程，有望催生节能的类脑超级计算机，助力国家安全等关键领域。

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近日，人工智能初创公司Axiom的AI工具AxiomProver成功解决了多个长期未决的数学难题，包括陈-金德隆猜想等，展现了AI在数学领域能力的稳步提升，其技术未来或在网络安全等领域有应用价值。

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大型语言模型能力快速提升，现有测试基准难度不足（如MMLU准确率超90%）。为此，研究人员推出“人类终极测试”（HLE），含2500道多学科专家级题目，覆盖数学、人文等，现有模型表现差，凸显能力差距，已公开供研究。

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美国数学家格拉迪斯·梅·韦斯特因在GPS系统方面的开创性工作闻名。作为非裔美国女性，她克服重重障碍，为这一关键技术及20世纪中期美国冷战科技繁荣做出贡献，于95岁逝世。

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地震虽无法预测但危害巨大，新模型提升地下结构成像效率，优化风险评估，助力增强地震韧性。

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本文开发了统一且精确的量子几何框架，用于理解和模拟分子反应量子动力学，揭示了绝热电子态量子几何在绝热和非绝热量子动力学中的关键作用，并通过离散局部平凡化方法消除了奇异性，表明原子运动不仅受电子能量变化影响，还受电子态变化（电子量子几何）的调控。

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人工神经网络正改变常微分方程研究，但学习到的动力学不透明。本文提出事件转移张量这一包含高阶微分信息的新工具，可描述神经常微分方程在事件流形上的动力学，已在捕食者-猎物模型、最优反馈动力学等多应用中验证，提升了模型的可解释性与可信度。

标签: 事件转移张量 动力学可解释性 神经常微分方程 高阶微分信息

量子计算机有望解决经典计算机难以处理的量子模拟问题。尽管已开发出许多模拟量子动力学的量子算法，但模拟低温量子现象的通用方法仍未知。经典领域中，马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法解决了热分布采样问题。本文提出一种高效量子热模拟算法，类似MCMC，具有细致平衡和局域性，可作为开放量子系统热化的玩具模型，其潜在影响或与MCMC在量子计算及物理科学应用中同等重要。

标签: 林德布拉德算符 细致平衡 量子热模拟 量子算法 马尔可夫链蒙特卡洛

去年，谷歌DeepMind的人工智能系统在国际数学奥林匹克（IMO）中达到银牌水平，系AI首次在该赛事解题中获奖牌级成绩。如今《自然》期刊论文揭示其核心技术——用于证明数学命题的工具AlphaProof。

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人工智能旨在构建复杂推理系统，数学是典型领域。现有AI缺形式化验证，我们提出AlphaProof：受AlphaZero启发，用强化学习训练数百万自动形式化问题，难题用测试时强化学习。2024年IMO上，它与AlphaGeometry 2结合，解决3道非几何题（含最难），经多日计算获银牌，系AI首获奖牌级成绩，证明大规模基础经验学习可产生复杂数学推理智能体，为可靠解题AI铺路。

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