高效模拟量子热现象

量子多体物理方程过于复杂，难以通过解析方法求解，因此人们开发了包括密度泛函理论、张量网络和量子蒙特卡洛等一系列计算方法来研究低温现象，涵盖相变、反应时间以及基态和热态平衡性质等。然而，这些经典方法在强量子关联系统（如重核、高温超导体和催化剂）中常失效。未来量子计算机有望解决经典难以处理的量子多体问题，目前已有多种日益复杂的量子算法用于模拟量子动力学，但对于平衡性质，量子计算机能否显著超越经典方法仍存争议，现有低温物理量子算法多依赖额外假设且受到数值研究的挑战。经典领域中，马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法通过满足细致平衡（可规定目标平稳分布并分析收敛性）和局域性（更新规则仅依赖少数粒子，高效且与自然热平衡物理机制相关），成功解决了多体热模拟问题。但量子计算仍缺乏类似MCMC的通用算法，现有方案存在非局域性、破坏细致平衡、概念复杂或需难以验证的假设等问题。本文构建了一种高效量子热模拟算法，其基于林德布拉德算符（开放量子系统主方程），满足量子细致平衡、继承哈密顿量局域性，类似系统与热库弱耦合的物理相互作用。该算法通过算子傅里叶变换（高斯平滑处理能量差）避免了戴维斯生成器的无穷时间积分问题，引入相干项补偿衰减项与哈密顿量的非对易性以维持细致平衡。定理证明其在效率、局域性和细致平衡上的优势，模拟成本与哈密顿量模拟时间、量子比特数等多项式相关。对横场伊辛模型和XXZ模型的数值模拟显示，高温下系统存在能隙，低温下可通过添加全局或近邻跳跃算符打开能隙以加速混合。该算法为量子热态制备提供了物理启发、算法高效且理论清晰的方案，有望推动可证明的量子模拟算法、量子吉布斯态关联的动态研究以及开放系统热力学玩具模型的发展。