量子网络中的“纠缠增强”远距离光学干涉测量

光学干涉测量是一种成熟的高分辨率成像方法，应用广泛，从物理学、天文学到生物和医学成像都有涉及。例如，天文干涉测量常用来观测星体，通过组合多个物理分离望远镜的光信号来提高成像分辨率。在这种情况下，光学接收器阵列形成合成孔径，其分辨率随接收器间距（基线）增加而提高。但实际上增加接收器阵列的基线面临挑战。在光学领域典型的弱信号极限下，最佳观测方法是入射电磁场的直接干涉，但基于光纤的连接会导致信号光的指数损耗，阻碍了这一过程。量子网络为执行非局域干涉测量提供了途径，其核心思想是利用量子纠缠有效 teleport 远程接收站之间电磁场模式的量子态，从而实现直接干涉。尽管最近在全光子系统中演示了涉及纠缠的非局域干涉方案，但量子存储器的使用通过事件就绪（预示）纠缠和高效信息处理以及本地光子模式擦除，为克服光子损耗提供了实用途径，能够指数级减少所需纠缠对的数量。

本文演示了一个两站网络的量子存储器辅助非局域干涉测量，两站视线距离约6米。该方法利用固态中的类原子缺陷，特别是集成在金刚石纳米光子腔中的硅空位中心（SiV）。这些系统因其长寿命自旋量子存储器、高门控和读出保真度以及强光 - 物质相互作用，能够实现高效的自旋 - 光子操作，最近成为量子网络的有前景平台。这些特性已实现量子存储器增强通信、城域光纤上的纠缠生成和盲量子计算等实验。在实验中，每个SiV构成一个双量子比特寄存器，包含通信量子比特（电子自旋）和存储量子比特（29Si核自旋）。信号场从光纤耦合的SiV腔系统反射，光纤网络用于读出、纠缠生成和信号光收集。研究人员使用改进的并行而非串行纠缠方案，以实现更高的电子 - 电子和核 - 核纠缠率，并演示了非破坏性光子预示，首先在单站用时间_bin光子量子比特进行本地预示，然后通过远程纠缠对两个远程空间模式之间叠加的光子进行非局域预示。这种光子预示过滤掉真空涨落，以实现最佳干涉仪灵敏度。研究人员将此方法与光子模式擦除相结合，通过将入射场与相干光本地干涉来隐藏干涉测量的“路径”信息。最后，整合这些元素，演示了基线达1.55公里的长基线量子存储器辅助干涉仪的运行，比当前最先进的光学望远镜阵列基线（330米）大五倍。

非局域相位传感中，非局域干涉仪的信号（如来自远处物体的入射光在两个探测器站的角度）通常与探测器站之间的微分相位φ的正弦或余弦成正比。目标是以最高效率和精度确定此微分相位φ（从中可推断远处物体的空间信息）。在传统系统中，热光测量φ有两种方法：第一种是非局域收集的场模式直接干涉，第二种是本地测量。第一种方法通过将光路由到中央分束器实现各站收集的信号光直接干涉，实现最佳干涉可见度，信噪比（SNR）随入射光场平均光子数μsig的平方根缩放（μsig≪1），但长基线测量中信号衰减随站间距离呈指数增长。第二种方法在每个站将收集的场模式与分布式本地振荡器（LO）干涉，通过比较本地测量结果确定两站相位差，但信号光与LO混合，无法区分信号场模式的真空分量和单光子分量，真空分量引入散粒噪声，导致SNR随μsig线性缩放。

纠缠量子存储器提供了一种无需基线大小导致指数场衰减即可实现最佳非局域测量的途径。具体而言，站间预先生成的纠缠可用作资源进行非局域光子预示，即检测信号光子的到达而不揭示其到达哪个站，从而在不破坏相位信息φ的情况下区分真空和信号光子。通过仅保留非局域预示成功的测量结果，可有效过滤真空涨落以提高可见度和SNR。

实验上，该方法首先通过在两站之间制备核量子比特的纠缠态“武装”干涉仪。这种纠缠是事件就绪的，因为它独立于后续信号测量被预示，这是对全光子方法的关键改进。用平均光子数μsig≪1的弱激光脉冲模拟分布式信号光，每个站的本地信号相位在均匀分布上平均（具有固定微分相位φ），使得信号在弱信号 regime 下有效表现为双模热态。光子信号通过本地量子操作收集，这些操作将光子态与每个站的量子比特纠缠。然后擦除光子模式信息，随后通过测量两站电子量子比特自旋的宇称实现非局域、非破坏性光子预示。这种相关宇称测量预示光子的到达，但不揭示光子到达哪个站。最后，通过本地执行双量子比特核宇称测量，获得初始核自旋之间贝尔态上印记的光子模式微分相位φ。

此前SiV远程纠缠生成依赖串行纠缠方案，本文实现了并行纠缠方案，效率提高7.5倍。通过将两站连接在马赫 - 曾德尔干涉仪配置中实现，该配置必须相位稳定，每条路径从一个SiV腔系统反射。通过分束器分裂弱激光脉冲，向每个站发送两个弱相干态，电子自旋初始处于|+⟩态，然后执行单模自旋 - 光子门（SMSPG），依赖光子和电子自旋量子比特之间的自旋态相关条件反射振幅。两光子路径在第二个分束器重组，在其输出端检测到光子时，光子模式被投影到特定基，预示成功的纠缠尝试，确保在低成功概率下保真度不下降。通过将干涉仪相位锁定到π，在两站之间制备贝尔态|Ψ-⟩，保真度F = 0.83(3)。通过调整入射弱相干态的平均光子数μent，可以提高每次试验的纠缠成功概率，但会因多光子贡献降低纠缠态保真度，纠缠率在F≥0.5时达13Hz，F=0.79(3)时达1.9Hz，使基于纠缠的传感实验成为可能。

非局域相位测量协议需要核自旋之间的纠缠，通过用单模光子 - 核纠缠门（SMPHONE）替换SMSPG生成，生成|↑eL↑eR⟩|Ψ-⟩nL,nR态。与PHONE门类似，电子最终处于|↑⟩态，除非发生门错误。通过读出电子态，可以检测微波（MW）错误并丢弃电子|↓⟩测量，核贝尔态保真度在0.25Hz时达F=0.73(4)。

光子模式擦除是协议中的关键步骤，用于将信号相位信息存储到量子存储器，同时与高效信号存储技术兼容。与每个站的SiV相互作用后，必须通过光子模式擦除确保不提取“路径”信息（即光子在左站还是右站），以保留微分信号相位信息φ。通过在每个站的分束器上将信号与LO相干态干涉，并用光子数分辨探测器测量输出端口实现。根据左站模式的第一i和第二i'端口以及右站模式的第一j和第二j'端口的光子数测量结果对核量子比特应用反馈，并对点击结果（i≠i'）和（j≠j'）进行后选择。由于LO包含真空、单光子和多光子分量，检测无法区分光子来自LO还是信号。为识别光子到达并消除真空，使用电子自旋预示信号光子的存在（不揭示其所在模式），并将其相位印记在核自旋上。

作为实现该协议的第一步，演示了单站中光子在两个时间模式叠加态的本地擦除和预示。此时光子预示是本地的，不需要贝尔对，而是使用电子X基测量预示信号光子的到达，同时隐藏时间信息。实验中，从特定光子态开始，实现门序列，然后通过对核应用反馈执行光子擦除，等效于在X基测量每个时间模式，有效实现一位 teleportation，使信号光子微分相位保留在核自旋态上。通过在X基测量电子自旋态并仅选择结果为|−⟩elec的事件，非破坏性地预示信号光子的存在，无论其在早期还是晚期时间模式，得到核态。实验上通过在Z基测量核来确定θ。增加擦除中LO脉冲的强度|αLO|=√μLO会提高效率，在αLO=0.32时可见度达最大值0.36(3)。可见度受SiV和最终光子探测器之间的光子损耗（包括自旋 - 光子门效率）、小|αLO|时的探测器暗计数以及MW错误限制。

本文演示了完整的量子存储器辅助远程相位传感协议。实验设置和电路如图4a,b所示。首先使用SMPHONE门在每个站的核量子比特之间生成纠缠，在SMPHONE门应用后电路中期读出电子量子比特状态以检测MW错误。然后将电子自旋量子比特重置在布洛赫球赤道上：|+eL+eR⟩|Ψ-⟩nL,nR。之后，通过在每个站执行SMSPG收集信号光，然后用核上的反馈擦除反射光子模式信息。为实现非局域信号光子预示，应用本地双量子比特门将电子和核量子比特纠缠，然后测量电子量子比特并仅保留双量子比特宇称为偶数（↑↑或↓↓）的结果。真空态产生宇称结果|↑↓⟩或|↓↑⟩，因此这些测量可被丢弃。非局域预示特别由站间核自旋纠缠实现，否则预示步骤会揭示信号光子的路径信息。非局域预示概率随μsig变化，与至少一个光子到达站的概率成比例。μsig定义为到达SiV的平均光子数，不包括耦合损失。

得到的核态（|↓↑⟩−e±iφ|↑↓⟩）/√2包含相位信息φ，可通过本地测量双量子比特核XX宇称提取。图4d显示，非局域信号光子预示提高了核宇称振幅，证明过滤真空涨落噪声的好处。改变信号光子数μsig并在无局域预示情况下测量核XX宇称，发现可见度随μsig减小而降低（真空贡献主导）。有非局域预示时，可见度在所有μsig上平均提高到0.090(26)（无预示时为0.031(18)）。理想单光子预示下，信号可见度应随μsig大致恒定（大μsig≳1时因多光子污染预期降低），但由于预生成贝尔态的误差，存在约30%的错误预示概率（相当于无光子时“暗计数检测”光子），在低μsig时重新引入对真空涨落的敏感性。所有μsig=0.25,…,2的平均数据收集率约为12mHz，由0.41Hz的纠缠率决定，并因光子模式擦除和非局域预示成功概率进一步降低。

真空过滤导致的可见度增强转化为干涉SNR缩放的改善。然而，当有效错误预示概率ε~mh大于信号μsig时，错误预示事件降低SNR缩放。因此，提高贝尔态保真度对于在弱信号 regime 中维持最佳SNR的范围至关重要。

最后，通过在纠缠干涉仪中放置光纤卷轴扩展有效基线。额外的光纤长度增加了纠缠干涉仪的相位噪声，恶化锁定性能。对于1.55公里的站间光纤长度（干涉仪内3.1公里光纤长度），核量子比特贝尔对保真度F=0.63(3)，远高于可验证的纠缠极限。用1.55公里光纤长度重复非局域相位传感协议，测量到ϕ相关的双量子比特核宇称振荡可见度为0.11(4)。由于纠缠生成后所有操作都是本地的，这些步骤不受站间距离增加的影响，尽管纠缠生成本身会增加开销。

展望：实验通过结合光子擦除和非局域、非破坏性光子预示等关键要素和技术，演示了纠缠辅助非局域干涉测量，这是消除真空涨落以实现最佳相位测量灵敏度的关键一步。虽然在概念验证设置中可将测量基线扩展到1.55公里，证明实现长基线量子存储器辅助干涉测量的能力，但要在大基线上实现实际增益，需要进行几项系统改进。具体而言，应使用量子中继器和纠缠复用提高纠缠率；通过每个站增加设备数量和纳入具有13C核自旋控制的额外量子存储器，增加每个站的量子比特数量，实现入射光子的高效存储，启用对数压缩方法，并提取时间和偏振信息；使用自旋 - 光子相位门代替振幅门，实现更高效率的确定性操作。SiV的Purcell增强线宽约1GHz限制了光谱窗口，但可通过增加每个站的设备数量（高效可扩展光纤封装）、波分复用和应变诱导SiV光频率调谐显著扩展。

实验通过演示使用量子设备对弱光信号的相干存储和操纵，建立了推进量子增强光学成像的新方法。将这些信号编码到量子比特存储器中，并耦合到中等规模的量子处理单元，可进一步应用先进量子算法提取直接检测和经典后处理无法获得的信息。例如，将当前方法扩展到多个探测器，量子算法可克服经典技术中的层析约束和散粒噪声累积，实现SNR随系统维度缩放的根本改进。这些系统可用于改善系外行星检测等苛刻成像任务。因此，实验为在弱信号 regime 实现量子增强成像提供了机会，潜在应用从弯曲时空固有时干涉测量和深空光通信到更一般的弱信号成像任务。在本文提交后，已报道基于纠缠原子系综量子存储器的非局域干涉测量新实验实现。