人工智能如何改变数学和物理的探索方式

本文探讨了人工智能在数学和理论物理学中的实际作用与未来潜力。与部分人担忧AI会取代人类创造力不同，当前实践表明：AI主要起‘增强’作用——它不替代直觉与判断，而是强化人类的研究能力。具体而言，AI可逐行检验数学证明，快速发现人工耗时数月才可能察觉的错误；能系统性搜索反例，验证猜想是否成立；还能建议关键的中间引理，填补已知结论与待证目标之间的逻辑缺口。在实验科学中，AI科学家仍受限于物理操作（如配制试剂、培养细胞），但数学和理论物理的‘实验’是纯数字的、低成本且无噪声的，数据（如素数序列、流形性质）丰富而干净，为AI应用提供了理想环境。文中列举多个实例：加州公司Harmonic开发的Aristotle系统，协助解决了著名数学家埃尔德什提出的多个难题；帕洛阿尔托初创公司Axiom Math的AI工具攻克了若干尚未被专业数学家解决的研究级问题；OpenAI与DeepMind的模型则成功完成了‘首证计划’（First Proof Project）中多项高难度挑战。文章进一步将理论研究流程划分为四个相互重叠阶段：设定研究议程、思想形式化、提出猜想、求解与验证。在‘设定议程’环节，AI尚难具备人类对学科脉络、现实需求或美学价值的综合判断力（如爱因斯坦从经典力学与电磁学方程的矛盾中萌生相对论），但有望辅助筛选问题——例如扫描OEIS整数数列百科或arXiv预印本库，识别跨领域的隐性关联。在‘思想形式化’环节，AI正加速将模糊、口语化的数学思路转化为机器可验证的严格表达式；陶哲轩等顶尖数学家使用Lean4证明助手时，就曾借此发现自身论文中一个被忽略的逻辑漏洞。尽管全自动形式化仍是长期目标，但Xena项目（由伦敦帝国理工学院Buzzard主导）已组织本科生系统数字化本科课程全部证明，而瑞典查尔姆斯理工学院Urban则用大语言模型成功形式化了一批拓扑学定理。在‘提出猜想’环节，AI虽已展现能力（如Graffiti程序发现网络新规律并应用于化学建模，Ramanujan Machine给出π等常数的简洁公式），但仍需人类深度参与：AI生成的是‘待检验的合理猜测’，其意义、时机与方向仍依赖人类洞察。全文强调：最深刻的突破依然源于人类创造力与AI工具的协同——AI不是主角，而是让科学家更专注思考本质问题的‘超级协作者’。