“太不可思议了！”：人工智能如何改变数学

本文报道了17岁的英国学生利亚姆·普赖斯（尚未接受大学教育、无专业数学训练）借助ChatGPT成功解决著名数学家保罗·埃尔德什（1913–1996）提出的难题#1196的突破性事件。该问题涉及“本原数集”（即集合中任意两数互不整除，素数集是典型例子）。不同于以往依赖概率论等常规框架的尝试，AI直接在原问题语言体系内给出解答，并意外建立了数论与概率之间的隐含联系，令多位顶尖数学家（如陶哲轩、塞巴斯蒂安·比贝克）感到惊讶。文章指出，当前AI数学进展主要依托通用大语言模型（如GPT、Gemini），无需专门数学训练；虽多数成果仍属对已有文献的重组，但已初现跨领域联想和逻辑推理能力。专家预测，未来5–10年内AI有望与人类数学家共同获得菲尔兹奖。同时，文章也提醒挑战：现有AI证明长度受限（约3–4页），长证明验证困难；大量AI生成论文正加剧学术审查负担，“AI垃圾内容”泛滥已成期刊编辑的现实困扰。