用量子“储水池”计算法捕捉光的神秘连接

准确估算量子态的特性（如纠缠）是量子技术发展的关键，但一直是项挑战。传统的特性估算方法依赖于对测量设备的详细建模及其工作原理的先验假设，即使微小的偏差也会严重影响重建精度和预测可靠性。本文报告了一种基于量子储备池计算（具体为量子极限学习机，QELMs）的估算平台的实验实现，旨在重建编码于光子对偏振自由度的两量子比特纠缠态的纠缠判据。

背景方面，量子态特性估算的黄金标准是量子态层析成像，而经典阴影方法虽能高效估算未知量子态特性，但需合适的测量策略。实验中，单设置方案无需设备重构，多测量基方案（如层析成像）需频繁调整设备，校准困难。所有这些策略都依赖于对动态演化和测量阶段的准确建模，未考虑的设备特性会导致系统误差。机器学习方法虽被提出，但常缺乏可解释性，在见证纠缠等非经典特性时问题更突出。

本研究采用双量子行走（QW）装置，在双光子输入态的偏振和轨道角动量（OAM）自由度中实现。量子行走通过被动和主动光学元件（偏振波片和q-plates，QPs）实现，将偏振信息嵌入更大的OAM空间，其测量可实现输入偏振态的信息完备测量。该装置并非理想的态重建设备，且准确建模所有组件和噪声源具有挑战性，但QELM策略能在非理想条件下有效重建。

QELMs通过利用未表征但固定的量子动力学实现量子态估算：输入态通过量子通道（作为“储备池”）将信息分散到更大希尔伯特空间后测量，线性读出层通过预表征态训练从测量数据中恢复目标特性。其无需完全表征量子通道或测量设备，通过线性后处理避免过拟合。

实验中，量子通道通过偏振和OAM中的双光子量子行走实现等距演化。光子对的偏振态经量子行走演化后，偏振投影到固定方向，对OAM计算基进行投影测量。OAM作为辅助自由度实现偏振的单设置信息完备测量。通过改变波片旋转角，在多种量子行走配置下重复实验，QELM性能完全不依赖于理想化模型。

结果显示，QELM在混合训练（可分态和纠缠态）下，训练和测试的均方误差（MSE）低，纠缠态认证准确率达91.4%；仅用可分态训练也能准确估算未见纠缠态的纠缠判据，展现出分布外泛化能力；对噪声具有高韧性，在噪声水平达一定值时性能仍稳定。与阴影层析成像相比，QELM在相同任务下MSE更低，尤其仅用可分态训练时性能优势明显。

讨论指出，该方法平台无关，光子实现利用OAM自由度实现紧凑单设置测量方案，避免传统多设置协议的设备重构和校准问题；训练过程简化为线性回归，避免复杂机器学习架构的可解释性和过拟合问题；仅用可分态训练即可见证未见输入态的纠缠，展现自校准能力，对实验装置漂移不敏感。展望其可应用于更一般的量子态估算场景，或实现迁移学习，为量子技术表征提供有价值工具。