这个简单的数学技巧或将改变地震研究

地震会导致人员伤亡、建筑物和道路损毁、经济中断，并给受灾者留下持久的心理创伤。其经济影响也在不断加剧。美国地质调查局（USGS）和联邦紧急事务管理局（FEMA）2023年的一份报告显示，目前美国每年因地震造成的损失估计达147亿美元。一个主要原因是越来越多的人生活在地震活动频繁的地区。

若能预测大地震发生的时间和地点，将极大地提高防范准备并减少危害。尽管经过数十年研究，科学家仍无法以可靠的精度预测地震。

了解脚下的土地
虽然地震发生的时间仍无法预测，但了解地球表面之下的情况能显著改进风险评估。史蒂文斯理工学院数学科学系助理教授卡特琳·斯梅塔纳解释说，地下物质差异很大。“可能有坚硬的岩层，也可能有沙子或黏土，”她说。由于地震波在不同物质中的传播方式不同，地下结构类型对地表感受到的震动强度有很大影响。

科学家如何对地下结构成像
为了绘制这些地下岩层图，研究人员采用一种称为“全波形反演”的方法。这种地震成像技术通过将模拟结果与真实地震数据相结合，帮助重建地下结构。科学家首先在计算机上模拟地震，追踪地震波在地球内部的传播路径。然后分析地震仪位置处的模拟波形图，并将其与真实地震图（记录实际地震地面运动的图形）进行比较。经过多轮优化后，模拟数据开始与实际观测结果高度吻合，从而更清晰地呈现地下状况。

在实际操作中，研究人员会先对特定区域的地下结构做出初步估计，然后反复调整该模型，每次运行新的模拟，直到与真实地震测量数据一致。

“你将计算机模拟得到的数据与从地震中获取的实际数据进行比较，”斯梅塔纳说，“这能让你了解地下结构的样子，以及地震对地下物质组成的影响——最终有助于确定特定地点的地震风险。”

这种方法在改进地震监测和风险评估工具方面发挥着关键作用。但它也有一个主要缺点：每次模拟可能涉及数百万个变量，且必须重复数千次。斯梅塔纳表示，即使在先进的计算集群上，使用传统方法进行一次模拟也可能需要数小时。运行足够多的模拟来支持持续监测很快就会变得既昂贵又耗时。

更快的地震模拟方法
为了克服这一障碍，斯梅塔纳与乌得勒支大学的计算地震学家里斯·霍金斯和让诺·特兰佩特，以及荷兰特温特大学的马蒂亚斯·施洛特博姆和穆罕默德·哈姆扎·哈立德合作，共同开发了一种简化模型，在保持准确性的同时大幅降低了计算负担。

“本质上，我们将需要求解的系统规模缩小了约1000倍，”斯梅塔纳说，“这是一个非常跨学科的项目，我们找到了一种巧妙的方法来构建简化模型，同时仍保持预测的准确性。我真的很喜欢跨学科合作，尤其是这一次，因为你学会了从新的角度看待事物，在我看来，这最终有助于跨学科团队找到创造性和新颖的方法来解决问题。”

他们的研究详情发表在《SIAM科学计算期刊》上，论文标题为《地震应用中的模型降阶》。

改进风险评估，而非预测
新模型并不能预测地震何时发生。相反，它提供了一种更高效的方法来评估不同地点的地震风险。“如果你能清晰地了解地下结构，就能更好地评估未来地震的风险，”斯梅塔纳解释道。

这种建模方法最终可能帮助科学家模拟由海底地震引发的海啸。在许多情况下，海啸在地震发生后至少需要一小时才能抵达陆地（具体取决于断裂带的位置）。这个时间窗口可以让研究人员进行快速模拟，为应急响应提供信息。

迈向更强的地震韧性
准确的地下结构图像是了解地震如何影响不同地区的关键。“目前还没有预测地震的方法，”斯梅塔纳说，“但我们的工作可以用更少的计算资源生成更真实的地下结构视图，这将使我们的模型更实用，帮助我们增强地震韧性。”