能量能带的“扭曲曲面”首次被实验观测到

本文报道了对非厄米物理中一个长期理论存在但从未被实验观测的核心概念——“能带黎曼曲面”的首次直接实验验证。在传统量子力学中，封闭系统的哈密顿量是厄米的，能量和波矢都取实数值；而非厄米系统（如含增益/损耗的光子器件、有泵浦/衰减的原子系统等）会与环境交换能量，其能量和波矢自然成为复数。此时，能带结构不再是一条简单曲线，而是一个多层连接的复几何曲面，即“能带黎曼曲面”。该曲面的拓扑特征（如分支点、分支割线）并非数学抽象，而是直接决定了非厄米系统的关键物理现象：例如，非厄米趋肤效应、奇异点、开放边界条件（OBC）下的异常能谱、广义布里渊区（GBZ）等。

研究团队利用一个受周期性相位与幅度调制的光学环形谐振器，在“合成频率维度”中构建了非厄米紧束缚晶格模型。关键创新在于引入“可调虚数规范变换”——通过调控调制信号中的虚数偏移量σ，等效地将波矢k平移为k+iσ，从而在实验中扫描不同虚部Im(k)=σ的切片。测量每个切片上的复能量谱（实部对应共振位置，虚部对应线宽），再将所有切片数据按Im(k)堆叠，便完整重建出三维空间[Re(E), Im(E), Im(k)]中的能带黎曼曲面。

基于该实验曲面，研究进一步定量提取出多项核心物理量：（1）复能量缠绕——即复能量随实部波矢Re(k)变化所形成的闭合轨迹，其绕数随σ变化揭示了能谱的拓扑相变；（2）开放边界谱（OBC谱）与广义布里渊区（GBZ）——二者被严格证明对应于黎曼曲面上特定的分支割线（即两片曲面相交的线），当某能量处两个波矢的虚部相等（Im(kᵣ)=Im(kᵣ₊₁)）时，该能量即属于OBC谱，对应波矢构成GBZ；（3）分支点——即黎曼曲面的“奇点”，此处多个波矢简并，OBC谱在此终止，复能量轨迹出现尖点（类范霍夫奇点），且围绕分支点的波矢环路会导致能量轨迹缠绕两次，直观体现了曲面的非平凡拓扑。

本工作不仅首次实现了能带黎曼曲面的可视化，更建立了从曲面几何到物理可观测量的直接桥梁：OBC谱、GBZ、复能量缠绕、分支点等看似独立的现象，本质上都是同一黎曼曲面不同拓扑特征的体现。这为非厄米拓扑物理提供了一个统一、普适且可实验检验的理论框架，也为未来设计新型非厄米光电器件（如高灵敏度传感器、单向激光器）奠定了基础。