按需调控的超表面实现矢量模拟计算

在信息时代，海量数据处理需求推动人们探索替代现有数字计算的高速低耗方案。数字计算依赖电子流的模数转换，存在能耗高、速度慢、系统复杂等问题。相比之下，光子作为无质量玻色子，可实现无损传播和操控，无需模数/数模转换，为高速、并行、低耗计算提供可能。不过，传统光学模拟计算系统采用透镜、空间光调制器等 bulky 光学元件，难以小型化和片上集成，且微尺度像素导致空间分辨率有限和高阶衍射损耗，影响性能。

光学超表面作为具有人工可编程电磁特性的二维超材料，能在超薄界面上操控光子的多种物理维度，被视为紧凑、高效、超薄模拟处理器的理想候选。但现有超表面光学计算平台多聚焦于基于光强的标量计算，易受光源波动、传输损耗、大气湍流等环境干扰，且受限于单一或基本运算（如单一图像处理、少数逻辑门、特定方程求解）。

偏振是光的基本物理维度之一，描述电场振动轨迹，具有抗环境干扰优势。本研究首次提出在可见光波段利用单层色散琼斯矩阵超表面，将偏振矢量作为光学矢量模拟计算的基本维度。其核心机制是通过超表面在色散庞加莱球（DPSs）上实现按需色散偏振变换，在入射偏振矢量与输出信号间建立内在可变映射关系，从而克服标量计算的局限，实现复杂光学矢量模拟计算。

研究设计了单层色散琼斯矩阵超表面，由特定超原子组成的超胞构成，可突破单原子单元琼斯矩阵的幺正性约束。通过调控超原子的几何参数（如长轴、短轴、取向角），实现不同波长下的色散相位移动。实验中制作了两种超表面器件（M1和M2）：M1用于实现通用逻辑门，利用DPSs上的离散偏振态，在红、绿、蓝波长下分别实现AND、NAND、NOR、XOR、OR、XNOR等逻辑运算，输出强度与真值表高度吻合；M2用于实现数学函数运算，利用庞加莱球赤道上的连续偏振态，通过改变入射偏振方位角，使两个矢量焦斑的振幅呈现正弦、余弦函数关系，并进一步实现正切、余切等三角函数及欧拉公式的复指数运算。数值模拟与实验结果一致性良好，误差极小（模拟平均误差约0.5%，实验约3.6%），主要源于制备偏差和测量误差。

该矢量模拟计算范式与标量计算有本质区别：标量计算中光强通道易受干扰，输入输出间为固定关联；而矢量计算中偏振通道抗干扰，关联可随入射偏振方位角变化，理论上能解锁更复杂运算。这项工作不仅克服了标量计算的环境敏感性和固定关联限制，还为经典与量子领域的芯片级超快、高通量并行光信号处理提供了新范式。未来可集成超快速偏振控制器实现超快计算，并探索通过光学方法（如衰减器实现阈值化、马赫-曾德尔干涉仪实现除法、非线性材料实现平方根）替代现有电学后处理技术。