用机器学习在隐藏空间中整合全球气象数据

数据同化（DA）旨在通过整合所有可用信息来估算动力系统的最优状态，在大气科学中，它对于数值天气预报（NWP）的初始化和可靠气候再分析数据集（如ERA5）的生成不可或缺。尽管观测数据的数量和质量取得了显著进步，但过去二十年来，业务NWP的核心DA方法基本未变，主要依赖如四维变分同化（4DVar）和集合卡尔曼滤波等贝叶斯方法。然而，这些方法面临背景误差协方差矩阵（B）估计的根本挑战：NWP模型状态的高维度（通常超过10¹²维）和大气动力学的非线性导致B具有时变的流依赖性，使得准确构建B非常困难，现有方法仍难以生成足够精确的B，导致DA解空间失衡。

机器学习（ML）凭借学习高维和大型数据中复杂非线性映射的能力，在DA领域应用日益广泛。但现有ML DA方法或启发式结合观测似然，或端到端学习直接映射，缺乏传统贝叶斯DA对先验信息的严格整合，且物理约束多为隐式学习。潜空间DA（LDA）通过自编码器（AE）将高维大气状态非线性编码为紧凑潜空间，在潜空间进行同化，有望结合ML的非线性表征能力与传统方法的统计严谨性。

本研究首次将LDA应用于高维、多变量全球大气场景。通过AE将包含69个大气变量的高维状态压缩为潜空间，在潜空间进行贝叶斯同化后解码得到模型空间分析结果。OSSEs（观测系统模拟实验）表明，L4DVar（潜空间4DVar）相比传统4DVar平均减少5.1%的分析误差，并在预报期间保持优势；真实GDAS观测实验中，L4DVar在近所有变量上持续优于4DVar，对54/69变量的分析误差平均减少约5%。即使AE训练数据为误差较大的预报数据，LDA仍能生成与ERA5训练相当的分析结果，且优于传统4DVar，表明其能超越训练数据精度。

LDA的物理一致性体现在：单观测实验中，潜空间同化能产生符合地转平衡的风场和温度场响应，表明AE学习的潜空间隐式编码了变量间物理依赖关系。理论分析显示，解码器在DA增量方向上近似仿射行为，潜空间背景误差协方差矩阵（Bz）近对角化，无需复杂协方差结构即可维持物理一致性。潜空间维度对LDA性能有影响，最优压缩比约为32，LDA在较宽维度范围内均优于传统DA，表现出强稳健性。

LDA的优势在于通过AE压缩自然编码非线性物理关系，使Bz可对角化，简化实现同时提升性能。其无需依赖精确再分析数据训练，在观测稀疏地区具有应用潜力。未来需改进AE设计、探索集合或非线性LDA形式，以解决重建误差、高斯假设等局限。LDA为下一代DA系统提供了有前景的路径，有望整合到高分辨率地球系统模型中。