学科: 数学

数学家Levent Alpöge借助AI模型Claude Fable 5，发现了一个简洁反例，证伪了著名的雅可比猜想（三维及以上情形）。该猜想曾困扰数学界百余年，此前无数尝试均告失败。这一突破表明：AI不仅能辅助证明，还能直接‘发现’关键反例。

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危地马拉玛雅遗址旭尔吞（Xultun）一处密室墙上发现一段数学公式，首次揭示了一位名叫‘白胸狐’（Sak Tahn Waax）的玛雅学者姓名。该公式巧妙关联多种历法周期，证明玛雅人不仅精于天文计算，还以趣味方式探索数学规律。

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霍金曾发现黑洞会缓慢蒸发并消失，但这与‘信息不能丢失’的量子力学原理矛盾，形成‘黑洞信息悖论’。新研究提出：在更高维时空中，时空可发生‘扭转’，产生排斥力阻止黑洞完全蒸发，留下微小稳定残余物（约10⁻⁴¹千克），用以长期储存所有落入黑洞的信息，从而化解悖论。

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本文研究选举制度的内在矛盾：地方代表制、全国得票比例与议会席位总数三者难以同时兼顾。随着政党数量增多，任何选举制度都必须在三者间妥协——没有‘完美’方案，但可通过数学优化让结果更公平。

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美国数学家兼统计学家玛丽·格雷（Mary Gray）80多岁仍活跃在学术与公益一线。她将数学、统计学与法律结合，推动消除职场性别/种族歧视、改革不公的退休福利制度，并助力国际刑事法院调查种族灭绝罪行，用数据和法律为社会正义发声。

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科学家在中国钱币植物的叶片上首次发现天然的维诺图（Voronoi）几何结构——一种类似学校学区划分的空间分区模式。这种无需大脑或测量、仅靠局部生物反应就能自组织形成的数学规律，揭示了植物如何用简单机制解决复杂问题。

标签: 中国钱币植物 叶脉发育 天然算法 植物数学模式 维诺图

本期《自然》播客介绍多项有趣研究：手机摄像头可测心率；流浪恒星横穿银河系；金的光泽源于表面化学特性；数学能帮你决定餐厅点新菜是否划算——费曼50年前提出的‘餐厅难题’，最新研究证实其正确。

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荷兰莱顿市发布《莱顿人工智能与数学宣言》，呼吁在数学研究中负责任地使用AI：坚持人类判断、透明度和公平性，确保成果可验证、可理解、不依赖专有技术。

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本文提出‘量子范式约简’新方法，用量子计算机高效处理等式推理问题。传统方法因等价表达式数量爆炸式增长而失效，而该方法将整个等价类编码为一个量子叠加态（轨道态），从而一次性处理海量等价表达式。实验模拟显示，它能轻松处理多达10²⁸个等价字符串，远超经典算法极限。

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人工智能首次接受严格数学能力测试：4个AI模型挑战10道全新研究级数学题，最高仅答对6题。结果表明，当前AI尚无法媲美顶尖数学家的解题能力。

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